Математика на службе Госдепа

Политическое прогнозирование давно стало неотъемлемой частью работы правительственных институтов США при выстраивании международных отношений. Ни одно внешнеполитическое решение не принимается без строгого анализа и прогноза возможных последствий, будь то ограничение стратегических вооружений или оказание финансовой помощи иностранным государствам. Все более важная роль в такого рода «предсказаниях» сегодня отводится математическим методам. За прошедшие более чем 30 лет в США сделаны тысячи таких прогнозов по сотням геополитических проблем, и, как утверждают эксперты, их точность поразительна. Именно для таких целей американские правительственные институты оснащаются самыми мощными суперкомпьютерами, два из которых даже попали в список ”Top-50”.

В своей книге «Игра предсказателя. Использования логики корыстных личных интересов для предсказания и формирования будущего.»[1] Брюс Буэно-де-Мескита, профессор политики Нью-Йоркского университета и старший научный сотрудник института Гувера Стэнфордского университета в Калифорнии, рассказывает о математической модели, основанной на теории игр, с помощью которой некоторые аспекты будущего можно предсказывать с высокой точностью.

Первый свой политический прогноз он сделал в 1979 году, когда работал над изучением геополитических условий, приводящих к войне. Чтобы исследовать варианты действий, которые можно предпринять в период кризиса, и оценить вероятность, с которой то или иное действие приведет либо к войне, либо к урегулированию дипломатическими средствами, была разработана математическая модель. Для проверки возможностей модели, нужны были исходные данные, и подходящий случай для этого появился, когда Государственный департамент запросил мнение ученого по вопросу исхода политического кризиса в Индии. Правящая коалиция в этой стране стала нестабильной, и было ясно, что премьер министр Морарджи Десаи вынужден будет уйти в отставку, а нового премьера выдвинут из рядов самой коалиции.

Поскольку докторская диссертация Брюса Буэно-де-Мескиты была посвящена политике Индии, а формальные методы, описывающие политические явления, мало отличаются от методов описания военных приготовлений, он согласился помочь. Был составлен список ключевых фигур, которые могут оказать влияние на назначение следующего премьер-министра, указаны их предпочтения и степень влияния каждого. Эти данные были введены в компьютерную программу, и машине была поставлена задача предсказать, как пройдут переговоры. Интуиция и весь предыдущий опыт политолога говорили о том, что власть должна перейти к тогдашнему вице-премьеру Джагдживану Раму. Многие американские эксперты по индийской политике полагали то же самое.

Просмотрев на следующий день результаты расчетов, выданные машиной, ученый к огромному удивлению обнаружил, что, согласно компьютерным расчетам, следующим премьер-министром Индии станет Чодхари Чаран Сингх. Из них также следовало, что тот не сможет создать рабочую коалицию, и она вскоре распадется.

Когда Буэно-де-Мескита доложил о результатах исследований сотруднику Государственного департамента, тот просто опешил. Госдеповец сказал, что никто не рассматривает кандидатуру Сингха как реального претендента, а результаты расчетов в лучшем случае странны. «Когда я рассказал ему, что воспользовался разработанной мною программой, он лишь рассмеялся и посоветовал никому больше об этом не рассказывать», — вспоминает Буэно-де-Мескита. Спустя несколько недель Сингх стал премьер-министром. Шесть месяцев спустя его правительство ушло в отставку. «Модель дала верный ответ, а я, увы, нет» продолжает Буэно-де-Мескита. «Было ясно, что этому есть два объяснения: либо это счастливый случай, и модель здесь не при чем, либо я напал на золотоносную жилу».

Спустя три десятилетия ясно, что случай здесь не при чем. Математическая модель Буэно-де-Мескиты широко использовалась (в том числе правительством США) для составления тысяч прогнозов. Среди них оценка того, собирается ли верховный лидер Северной Кореи Ким Чен Ир ликвидировать свой ядерный арсенал; как формула «земля в обмен на мир» сработает в Израиль-Палестинском конфликте; и кто из клиентов группы по оценке рисков мошенничает. Как утверждает «Бритиш Джорнал оф Политикал Сайенс» (vol. 26, p. 441), специалисты из ЦРУ говорят, что модель Буэно-де-Мескиты дает точность оценки более 90 процентов.

Безусловно, невозможно предсказать исход случайных событий, например, угадать номера выигрышных лотерейных билетов или движение индексов фондовых рынков. Нельзя таким методом предсказать и исход всеобщих выборов там, где каждый из миллионов избирателей оказывает мизерное влияние на итог. Задача ограничивается оценкой «стратегических ситуаций», где на принятие решений по спорным вопросам влияет относительно небольшое число «игроков». «Можно предсказать события и решения в ситуациях, которые включают переговоры или политическое давление, сотрудничество или запугивание», — говорит он. Это относится к внутренней и внешней политике, разного рода конфликтам, принятию решений в сфере бизнеса и к социальным процессам.

Основной инструмент прогнозирования — теория игр. Этот математический аппарат позволяет предсказать, что люди будут делать в ситуации, когда исход событий зависит в том числе и от решений, принимаемых другими. «Теория игр базируется на очень простой идее: человек поступает та, чтобы, по его мнению, результат наилучшим образом соответствовал его интересам», говорит Буэно-де-Мескита.

Разработанная в 1940-х годах математиками Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном первоначальная формулировка теории игр была ограничена допущением, что каждый игрок старается просчитывать свои ходы и предвидеть ответные ходы соперников, при условии, что все игроки правдивы и сотрудничают друг с другом. В 1950-х годах другой математик, Джон Нэш, прототип главного героя фильма «Игры разума» (в оригинале «A Beautiful Mind»), сформулировал более приближенную к реальности формулировку, в которой каждый играет за себя и для достижения желаемого результата может других обманывать, запугивать, блефовать, нарушать обещания.

Классический пример задачи в теории игр — «дилемма заключенного». Она была сформулирована в 1950 году, чтобы проиллюстрировать ситуацию, а которой сотрудничество — лучшая из всех линий поведения, но отягощенная примитивными корыстными интересами, приводит к не самому лучшему результату для всех.

Допустим, что вы и ваш сообщник арестованы и содержитесь в разных камерах. У вас есть выбор: либо признаться, либо ничего не говорить. Следователь предлагает вам сделку: если вы признаетесь, а ваш сообщник нет, все обвинения против вас будут сняты, а он получит 10 лет. Если вы ничего не признаете, а ваш сообщник даст показания, его освободят, а вы получите 10 лет. Если вы оба признаетесь, вас обоих упекут в тюрьму на 5 лет; а если оба не будете давать показаний, то следователь не сможет предъявить вам серьезных обвинений, и вы получите по 6 месяцев. Ни вы , ни ваш сообщник не знаете, какой выбор сделал другой до тех пор пока вы оба объявите о своем решении. Дилемма заключается в том, что как бы ни поступил ваш сообщник, вам лучше сознаться. Поэтому рациональный выбор — признание. Но если вы оба признаетесь, результат будет намного хуже, чем если бы вы оба не давали показаний.

Теория игр основана на допущении, что игроками движут личные интересы, и они будут делать что угодно, чтобы добиться желаемого или, по крайней мере, предотвратить нежелательный исход. Алгоритм анализа ситуации работает примерно следующим образом. Например, поставлена задача оценить, намерен ли Иран создавать атомную бомбу? Сначала составляется список всех ключевых игроков Иранского истеблишмента из тех, кто мог бы повлиять на это решение, и каждому «игроку» присваивается коэффициент от 1 до, скажем, 100 в каждой из категорий: а) какого исхода «игрок» желает, б) насколько, по его мнению, важен этот вопрос, в) насколько велика его решимость в достижении цели и г) насколько велико его влияние.

С этой точки начинаются «переговоры». Скажем, есть пять игроков ”A”, “B”, “C”, “D” и ”E”. Чтобы добиться результата, каждый игрок «связывается» с каждым из других, и их позиции сравниваются. Например, ”A” связывается с ”B.” ”А” должен решить, следует поддержать или воспротивиться основному тезису («Иран должен создать ядерное оружие»), либо выдвинуть контртезис с учетом позиции ”В” и вероятности получить поддержку ”C”, ”D” или ”E”. В свою очередь, ”В” соглашается обсудить вопрос либо будет запугивать ”А”, учитывая при этом позицию трех остальных игроков. Когда разыграны все возможные варианты, каждый игрок сортирует все полученные предложения или требования и оценивает степень вероятной выгоды или опасности для себя. В соответствии с этой оценкой игрок может изменить свою позицию. В конце концов модель вычисляет общую позицию группы и присваивает ей значение от 1 до 100. Это и есть результат.

При пяти игроках существует 120 всевозможных взаимодействий: каждый игрок взаимодействует с каждым в обоих направлениях (5 х 4), это число следует умножить на число вариантов позиций трех остальных игроков (3 х 2). При увеличении числа игроков сложность растет лавинообразно. Если игроков 10, то существует 3,6 млн. потенциальных взаимодействий. Для типичного прогноза нужно не менее 30-40 игроков, хотя иногда исследуются проблемы с числом игроков 200 и более.

Понятно, что как бы ни точна была модель, успех прогноза в целом зависит от исходных данных. Если на входе мусор, то мусор будет и на выходе. Для получения надежных исходных данных правительство США задействует все имеющиеся в его распоряжении возможности. Это и аналитики, скрупулезно изучающие иностранную прессу, и сотрудники посольств, и журналисты, работающие за рубежом.

В конце 1980-х годов по журналистским вопросам мне довелось общаться с одним из сотрудников корпункта «Нью-Йорк таймс» в Москве. Уже тогда в его «Коммодоре» (в те времена персональные компьютеры только появились и были у нас в диковинку!) была собрана обширная база данных на ключевые фигуры в руководстве СССР — от членов Политбюро до секретарей обкомов — в которой были отражены основные характеристики каждого из советских руководителей, их сильные стороны, слабости. Такие ручейки сведений от каждого отдельного журналиста, дипломата, разведчика сливаются в один мощный поток, и в результате строится достаточно точная база для политических прогнозов.

Но вернемся к Буэно-де-Меските. Сейчас им разработана новая, более продвинутая компьютерная модель, использующая байесовскую теорию игр, в которой допускаются сценарии с неточной или неполной информацией. Новая модель на голову превосходит старую с точки зрения результата и точности на каждом промежуточном этапе».

Недавно новый алгоритм был использован для предсказания развития политической ситуации в Пакистане. Задача была выяснить, насколько искренно желание правительства Пакистана усмирить Аль-Каиду и бойцов Талибана на своей территории и каким образом правительству США повлиять на это решение.

В январе 2008 года в компьютер были введены данные на всех ключевых игроков, включая тогдашнего президента Первеза Мушаррафанда и других пакистанских политиков. В качестве переменной была взята величина финансовой помощи Пакистану, оказываемой США в ответ на обещания пакистанских властей уничтожить террористов. При этом предполагалось, что Пакистан постарается получить максимально возможный объем этой помощи.

Модель предсказала, что для того чтобы добиться от Пакистана максимальной степени сотрудничества, в 2009 году США необходимо предоставить этой стране $1,5 миллиарда, то есть в два раза больше, чем планировалось. В ответ на это Пакистан приструнит террористов на 80 пунктов по шкале из 100, но не более того. Другими словами, руководство приложит значительные усилия, чтобы уменьшить террористическую угрозу, но недостаточные, чтобы уничтожить террористов полностью. «В Пакистанском руководстве сидят не дураки, — объясняет Буэно-де-Мескита. — Они знают, что если Аль-Каида и Талибан будут полностью уничтожены, поток денег прекратится. Поэтому они будут сдерживать угрозу и ослаблять ее, но полностью ее не ликвидируют».

Что же произошло на самом деле? В 2009 году правительство США выделило $1,5 млрд помощи Пакистану, руководство этой страны подавило боевиков именно до предсказанного уровня. Расчеты компьютерной модели оказались весьма точными.

Одно из последних предсказаний Буэно-де-Мескиты относится к будущему переговоров по вопросам об изменении климата до 2050 года. К огромному сожалению, компьютер предсказал, что хотя переговоры будут вестись о гораздо больших ограничениях по выбросам парниковых газов, чем те, что зафиксированы в Киотском протоколе, договора по этому вопросу достичь не удастся, поскольку этому будут противиться Бразилия, Индия и Китай, которые наберут еще большую силу по отношению к США и Европейскому Союзу.

О чем умалчивает автор — это то, что Государственный департамент использует его модель не только для предсказания, но и для активного формирования будущего. Но об этом говорит сам подзаголовок книги. Пользуясь программой Буэно-де-Мескиты, можно с достаточно высокой точностью определить, как и на каких лидеров других стран можно воздействовать (с помощью подкупа или шантажа), чтобы добиться желательного для США развития событий в мире.